家欧几里德在他的不朽著作《几何原本》里给出的反证法如下：
“素数有无数个”的反命题是“素数的数量是有限的”。
因为“素数的数量是有限的”，所以可以按从小到大列出所有的素数，2，3，…..，n，其中n是最大的素数。
数m=2×3×5×7×11×……×n+1，m是所有素数相乘再加1得到的数。
因为所有除了“1”之外的自然数都可以被某个素数整除，而m显然不能被任何素数整除，根据素数的定义，所以m是新的素数。这一结论和“素数的数量是有限的”是矛盾的，因此通过反证法证明了“素数有无数个”。
一藏听的晕晕乎乎的，因为直秀讲的有很多概念，比如“素数”他就没学过，但他天生聪明，居然也听懂了。听懂了之后，他感觉非常有意思。
直秀看他懂了，就继续讲“逆否命题与原命题同真或同否”。
原命题为“若a则b”，那么它的逆否命题为是“若非b，则非a”。在原命题中“a是条件，b是结论”，在逆否命题中“非b是条件，非a是结论”。
直秀给一藏举了个例子。
例如原命题是“现在是冬天了，所以天气冷”，条件是“现在是冬天”，结论是“天气冷”，那么原命题的逆否命题是“天气不冷，所以现在不是冬天”。恰好此时临近中午，天气比较暖和，因此直秀说逆否命题不真，那么原命题也不真，“现在是冬天了，所以天气冷”这个认识有错误，应该说“冬天天气经常很冷，今天这个时段恰好也很冷”。
一藏点头表示明白了。直秀就给一藏讲解如何证明“逆否命题与原命题同真或同否”，不一会大久保就吐了。
直秀忍着笑，赶紧给大久保倒茶，让他缓一缓再想。
直秀又返回头给一藏讲“逻辑三段论”——“以一个一般性的原则（大前提）以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述（小前提），由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程”。
正在直秀谈性正浓、一藏昏昏欲吐的时候，一藏的妹妹跑来给了一人一个热乎乎、香喷喷的萨摩芋煎饼，玉子、木鱼花、葱花、味增和甘薯粉混合起来的香气分外诱人，小女孩还让他们赶快去喝好好喝的春雨味增汤。
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