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卷一 初试啼声 第三十四章 三棱镜和萨摩芋煎饼

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的可否证度成正比,因而可否证度就成了衡量科学理论的标准”。

下面直秀开始给一藏猛灌私货。

关于可证伪性有两种解释:

第一种是,可证伪性是说科学结论必须有逻辑上的反例的存在,而“逻辑上的反例”经证实是错的,从而证明了科学结论的正确性。

第二种是,在承认第一种解释后,可证伪性还可以延伸为“所有的科学结论”最终都会被发现不适用的场景,从而建立起更加完善的科学理论。

第一种解释的例子很好找,例如“直秀比一藏长得高”,确实,十八岁的直秀现在目测是比十三岁的一藏身材高,第二种解释的例子更简单,“一藏长大后比直秀高”,因此前面的结论“直秀比一藏长得高”可以被证伪——据说大久保成年后身高178CM,直秀还真不一定长得过他。

听到直秀说他能长高,一藏开心的笑了,这是直秀第一次看到大久保的笑容,终于有了孩子气,不再像个木偶。

至于“可验证性”,直秀也举了个例子,“直秀比一藏长得高”,我们站在一起不用尺量就能看出高矮,验证“直秀比一藏长得高”。

“可反驳性”的例子是,对“直秀比一藏长得高”的对立结论是“直秀比一藏长得矮或两人长得一样高”——科学理论必须有对立结论的存在。

聪明人最“好骗”,因为聪明人会试着按他人的思路思考为什么。一藏觉得自己对兰学有了概念,不再是模模糊糊的印象了,他有点高兴。

一藏觉得兰学的思考方式很怪异,但也很有趣,他让直秀再举几个兰学的思考方法。直秀就给他讲解了“反证法”和“逆否命题与原命题同真或同否”。

反证法是一种间接论证的方法,也称“逆证法”,是通过断定与论题相矛盾的判断(即反论题)的虚假来确立论题真实性的论证方法。

反证法的论证过程是“首先提出论题:然后设定反论题,并依据推理规则进行推演,证明反论题的虚假;最后根据排中律,既然反论题为假,原论题便是真的”。

反证法在数学中经常被运用,“正难则反”——正面证明不了,那就从反面论证。

直秀举的例子当然是著名的欧几里德(约前330~约前275)对“素数有无数个”的精彩反正。

质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

需要证明“素数有无数个”。

古希腊数学


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