大家介绍了初等数学和变量数学、现代数学的内容。
初等数学包括算数、几何、代数，属于后世中小学的数学知识。直秀举了几个例子解释，例如经典的鸡兔同笼的问题，然后在黑板上列出公式求解，怕听讲者不懂，直秀还特意用文字详细解释，扶桑的数学也有这方面的讲解，所以大家还听的比较有意思。
变量数学包括解析几何、微积分、概率论、射影几何，突出特点是实现了数形结合，可以研究运动。直秀不求深入，只是想让大家有个初步了解，例如“积分学为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法”，然后直秀给大家计算了一个不规则图形的面积。
概率方面，直秀给大家举铜钱为例，找了十位学生各抛二十次，然后计算正反面的结果，结果正反出现的次数是97:103，也算给面子了，就是这帮孩子回家之后没事就抛铜钱，颇引发了一些家长们的混乱。
近代数学是指19世纪的数学，这一时期的数学有三个特点：分析严密化、代数抽象化、几何非欧化，代表性的内容有实变函数论、非欧几何和抽象代数。
此时近代数学的很多论文还没发表或者不广为人知，直秀上辈子也是比十窍通了九窍——一窍不通好一点，只是略有所知，所以拿出一张纸弯曲后演示了非欧几何的概念，看下面的一群人的蚊香眼就知道白讲了。
数学之后是物理和化学。
物理方面直秀讲了万有引力定律和艾萨克爵士三大力学方程，顺便说明了为什么大地是圆的而我们没有掉下去。
化学讲解了一下元素学说和化学反应，举了两个例子：氧气的发现和“铅灰吹银法”。
安永六年（1777年），法国科学家拉瓦锡对汞进行加热,发现随着红色汞渣的生成,空气的体积减少了1/5。接着,拉瓦锡对汞渣继续加热,结果从汞渣中还原出汞,并释放出了大量气体,这种气体可以使蜡烛燃烧得更旺,并有益于动物的呼吸。拉瓦锡把与汞结合的气体称为“生命气体”,因为它是呼吸所必须的；剩下的气体叫做“无生命气体”,因为它会让蜡烛熄灭,令动物窒息。后来,人们将“生命气体”改称氧,将“无生命气体”改称氮。
“铅灰吹银法”：自然界的银多与其它有色金属共生，而银的含量往往偏少，故需要加以分离和提纯。灰吹法主要利用银铅互熔，加热液体铅使矿石团中的银溶于铅中，继续加热后使氧化铅沉积，从而银铅得以分离，且银得到提纯，具体方法是：
将初
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