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第七章 :笔来!(二更求追读)

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  “不是,你还没走啊?”

看到依旧还坐在自己身边的桑凯,韩川愣了一下,下意识地问道:“你又不补考,有必要这样窝在这里卷吗?”

桑凯:“....”

什么叫‘还没走啊?’

他从早上七点跟过来到现在,屁股就没离开过这张椅子。韩川居然压根没注意到他还在?

嘴角抽了抽,他把手中的练习册往这边推了推,道:“我这里有道题做不出来,你帮我看看?”

“哟?”

闻言,韩川挑了挑眉,调侃道:“大学霸也会问我这个学渣问题?”

桑凯“恼羞成怒”地反驳道:“就说你会不会吧。”

韩川伸出手,拿过练习册,扫了眼上面的题目,有一道被画了个圈。

“画圈的这道?”

“嗯。”

“ok,我看看。”

低头,韩川看向题目。

【设f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=f(1)=0,且当x∈(0,1)时,f″(x)≤0。证明:对于任意x∈(0,1),有f(x)≥0。】

题干很短,就两行。

但在数学分析的范畴里,越是题干精简的证明题,内里的逻辑陷阱和推导难度往往越高。

韩川盯着题目看了一会,下意识地琢磨起来。

这道题在数学分析里属于中值定理的应用题,但和普通的课后习题完全不是一个量级。

题面上给的条件是二阶导数非正:也就是函数是“凹的”,两端点值为零,要证明中间任意点的函数值非负。

如果是单纯的凭直觉来看,他觉得这道题的证明是对的。

因为一个两端落地、中间不会向上凸起的曲线,确实不可能跑到地底下去。

但直觉是直觉,数学论证讲究严谨的逻辑推导,光靠直觉远远不够,必须一步步推演,做到环环相扣、无懈可击。

一旁的桑凯靠在椅背上,悄悄观察着韩川的神情,心中思绪翻涌。

这道题的难度不小,是前两年大学生数学竞赛的一道证明大题。

他自己刚刚试着做了两个小时,结果连解题的门都没摸到。

当然,真要说,这道题在练习册的最后其实是有答案的。

他也看了,但他问韩川的目的就是想看看这个宿友到底是个什么水平。

当然,也有点较劲的意思。


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