假，所以矛盾关系推理有10种有效式
（1）SAP→¬SOP：A与O矛盾，A真，则O假
（2）SEP→¬SIP
（3）SIP→¬SEP
（4）SOP→¬SAP
（5）SaP→¬SeP
（6）¬SAP→SOP：如果A假则O真，AO矛盾
（7）¬SEP→SIP
（8）¬SIP→SEP
（9）¬SOP→SAP
（10）SeP→¬SaP
反对关系的推理
直言命题的反对形式存在于A与E之间
由于反对关系的命题至少一假，所以反对关系推理有2种有效式：
（1）SAP→¬SEP
（2）SEP→¬SAP
下反对命题
直言命题的下反对关系存在于I与O之间
有两种有效式：
（1）¬SIP→SOP
（2）¬SOP→SIP
差等关系
直言命题之间的差等关系存在于A与I之间、E与O之间以及a与A或I之间，e与E或O之间
由于差等关系的命题上真下就真、下假上就假。所以差等关系有12种有效式
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