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17 第十六章(二更合一)

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快问快答。

直到朱小亮沉声问:“所有斐波那契数列里有一个很经典的末位循环你知道吗?”

“我以前不知道,”李映桥把稿纸一一摊平,思路也跟得很紧,“您之前不是说这个不考吗?我没仔细深究,但我刚刚一笔笔算出来的结果是这样,斐波那契数列的公式是F(n)=F(n-1)+F(n-2),就是数列前两项之和对吧,如果我们把6,26看作数列的是前两项,那么俞津杨这个变形的斐波那契数列公式按照这个结果递推就是,6、26、32、58、90、148、238……我算到第二十项是124210,而前面这二十项都符合老师你刚刚说的末尾循环,只要每逢第5的倍数项,这项数的末尾它就一定是0。”

梁梅挂断电话跟进来听一半,看着她草稿纸上单独圈出来的几项,喃喃重复:“然后呢?意思是第五项是90,末位数是0,第10项是1010,末位数也是0,第十五项是11200,末位也是0,第二十项是124210,末位也是0,五个数后的末尾数就归零这代表什么?”

朱小亮看了眼李映桥,李映桥把笔放下,仰头看着梁梅说:“梁老师,你觉得生活中有什么东西是循环的?”

不等梁梅回答,郑妙嘉率先好奇问:“那3364呢?这个数不在这个数列里面啊。”

“3364可以看作58的平方,”朱小亮不紧不慢地地上眼镜,在纸上圈出数列里的第四项说,“偏偏是俞津杨给我们这个数列里的第四项58的平方,你觉得这事儿还有那么巧吗?我跟你们说过,生活中的数学才是真的数学,这位同学我虽然没见过,但他是真的在生活中观察过数学。”

“那为什么他第二条信息发的是58的平方,要特意点出来呢?”梁梅问。

朱小亮意味深长地看了眼李映桥:“她知道。”

“是公交车循环,”李映桥思路逐渐清晰明朗,因为她猛然想起前两天他俩在公交车站的一番追逐,“公交车一班半小时一趟,但有一趟公交客车属于是路边挥手即停的,一天只有五趟。58的平方,是他在告诉我,我一天要来回坐两趟的58路公交车。”



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