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第221章 不可测集合

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“创世公式”

只要丘比背后,真的是什么高等文明,自然就能在不断的解压缩中,逐步获知这些信息。

不需要进行无限次的迭代循环解压,只需要解压到一定次数后,就能够从相关目录中粗略的得知其范围。

而丘比也用了与方正相同的方式,回应了方正的“尖叫”。

将丘比的尖啸解析之后,方正却发现,对方是将自己给出的数学结构集合全部囊括,并添加了更多未知信息后,逆向重新压缩成的“创世公式”。

这意味着,它并非只是通过有限的计算,大致从解压内容的目录中获取了粗略信息,而是确确实实进行了无限次的运算,得出了全貌,添加了新的集合信息,并再次反向压缩。

“哦,是吗?你们也有无限的计算力吗,倒是比我想的要高。”随着尖啸声平息,方正面色平静地点头。“你们居然已经涉及到不可测集合了?”

一般而言,如果想在实数轴或其他空间里,给尽可能多的集合定义一个合理的“测度”,比如长度、面积、体积,需要满足两个基本要求:

一是“平移不变”:移动一个集合时,它的“大小”不变;

二是“可数可加”:把无穷多个互不相交的小集合拼起来,总“大小”应该是每个小集合“大小”的和。

用简单的话来说就是,把一根木棍折断,其长度不会凭空变化。

但是,利用“选择公理”这个数学工具,就可以构造出一些非常“怪异”的集合,比如维塔利集。在常规测度理论下,这些集合“无法衡量大小”。

如果试图给这种怪异集合分配一个“长度”,无论给它分配什么值,零也好,正数也好。

最终都会违背平移不变性或可数可加性这两大基本要求之一。

因此,这类构造出来的怪异集合就被称为“不可测集”,意为在要求测度满足平移不变性和可数可加性的前提下,无法给它赋予一个符合逻辑、自洽的“大小”值。

“不过,”方正继续说道,“不可测集合,也只是在人类常规逻辑下难以完全定义的存在而已,并不意味着它们已经从根本上违反了人类的逻辑基础。”

“而你们给我的信息中,却存在着远远超出了这个范围的东西。”

“这已经是我以‘人类方正’的惯性思维,哪怕代入选择公理,也完全无法理解,必须以其他类型的人格模式才能理解的东西了。”

“这也意味着,你们‘孵化者’文明


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