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第213章 华林猜想与哥德巴赫猜想

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认真的看了郭浩几眼之后,继续开始看书。

郭浩没有急着看书。

现在的他已经过了那个需要努力看书的新手阶段了。

一年时间,郭浩不仅仅刷了系统要求的一百本书,论文也刷了很多篇了,还有很多配套和相关的书籍。

他的知识储备,已经达到了一个不低的水平了。

静静地看了一会儿沈落雁。

郭浩眼神之中闪过一丝恍惚。

自己对沈落雁,是有影响的吗?

郭浩不知道。

但是沈落雁这个妹子,真的非常努力。

重生是自己最幸运的事,而重生之后,能够和沈落雁在一起,则是自己第二幸运的事情了。

郭浩看了一会儿沈落雁之后,渐渐收敛了心思。

没有看网络,他继续开始计算华林猜想。

任何正整数都可表为不超过4个整数的平方和,如:6=2^2+1^2+1^2,14=3^2+2^2+1^2,等等;如果把不足4个的加上0^2,如13=3^2+2^2+0^2+0^2,则任一正整数可表为4个整数的平方和.

还有,任一正整数可表为9个自然数的立方和,19个自然数的四次方和,37个自然数的5次方和.这里自然数包括0.

这一猜想可表述为一般形式:对任一正整数N,存在数r(m),使N可表为r个自然数的m次方和,即 N=(X1)^m+...+(X[r])^m

1909年,希尔伯特证明了一般形式是正确的,解决了r(m)的存在性问题.但r(m)的最小值是多少呢?

这就是郭浩目前需要解决的问题。

除了华林猜想以外,一直到目前,由于g(k)的值严重依赖于正整数较小时的情况,人们提出了一个更强的问题,求对于每个充分大的正整数,可使它们分解为k次方数的个数G(k)。此问题进展较慢,至今G(3)仍无法确定。

这个问题与华林问题拥有极高的相关性,也是目前数学界前沿需要解答的问题。

郭浩低着头,皱着眉头看着眼前的稿纸。

缓缓写出了一行算式。

关于这个猜想,郭浩之前确实有一些灵感,但是真正开始推进这个猜想的时候,郭浩就感觉到了阻碍重重。

也是,关于华林问题,很多顶尖的数学家都有过研究。

包括陈景润老先生在内,很多顶尖的数学大


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