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1.48 微观天下

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  如何准确绘制一卷山川地形图,时下工匠,各自法门。

墨家乃集大成者。后墨门式微,工匠离散,直到魏晋南北朝时,散落在诸多先秦两汉文献史料中的墨门笔记,才被后人整理记录,得以重见天日。

魏晋时,有裴秀,在总结前人绘图经验时,发现不少有益之法。于是对各家之法进行归纳整理,提出“制图六体”。创造性的归纳出,绘制地图的六条原则。分别是:分率、准望、道里、高下、方邪、迂直。

并按此法,亲自完成了《禹贡地域图》的测绘。此乃华夏最早之《地图集》。

“分率”为比例尺,“准望”即方向,“道里”即距离,“高下”指高差,“方邪”乃坡度,“迂直”则为高低与距离之换算。

裴氏制图六体,准确阐明了地图比例尺、方位和距离的关系,对后世地图测绘,影响致远。

同时期,还有刘徽所著《海岛算经》。利用“重差法”测量海上地形地貌。亦为地图学提供了数学基础,乃华夏最早一部《测量数学》著作。

后有唐僧“一行(张遂)”,利用自制“黄道游仪”、“水运浑天仪”等大型天文观测仪器及演示仪器,在黄河流域沿南、北同一条线,择若干测量点,分别测量每个点的北极星高度,及任两点间的地面距离,并由此计算出子午线的长度。

其结论是:北极高度,相差一度,南北距离便相差三百五十一里又八十步,此,便是子午线一度的长度(131.3千米)。对比后世精确计算出的子午线一度(111.2千米),虽有二十千米的误差(误差率仅有0.18),仍不失准确。因而称其为,世界上最早“准确测量出”子午线长度之人。

一言蔽之。北极星的高度,即是当地的地理纬度。只需知晓两地北极星高度之差,即知两地纬度差,由此可得出子午线长度。

反之,若知子午线长度,又测量出两地北极星高度之差,便可精确得出两地纬度之差。

此结果的重要意义,不言而喻。

对后世,地图测绘,同样影响深远。

首先,北极星相对北极点是不动的,仰望北极星的仰角,便是当地的地理纬度,故与测量季节无关(请注意)。

其次,子午线是相等的半圆,跨度一百八十度(180°),因而地球的形状,亦不影响其测量(再请注意)。

只需在晴朗的夜晚,于船上仰望北极星。准确测量出仰角,便可准确计算出二地间的纬度之差。


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